%% PARTE I
% Il foglio "dati" del file Excel test2019SDE.xlsx contiene le risposte
% derivanti da un questionario riguardante la marca di pasta utilizzata da
% un insieme di consumatori appartenenti a 5 regioni italiane. Un campione
% casuale di 1200 individui ha risposto alla seguente domanda: quale tipo di
% pasta utilizzi (PASTA)? Pasta di marca commerciale (A) Pasta di marca
% industriale (B) La prima che mi capita è indifferente (C).
% 
% Obiettivo: analizzare l'associazione tra il tipo di pasta utilizzato
% prevalentemente e la regione di appartenenza.
% 
% 
% Calcolare e interpretare gli indici Chi quadrato, Cramer e l'indice
% tau di riduzione propozionale dell'eterogeneità. Interpretare gli
% intervalli di confidenza degli indici di cui sopra. Creare e commentare il
% grafico di analisi delle corrispondenze tra le variabili pasta e regione.
% Inserire come titolo del grafico 'Cognome Nome Matricola'
% 
% Commentare le caratteristiche dei punti colonna (output OverviewCols)
% Commentare la proporzione degli intervistati della Lombardia. Individuare
% la regione più distante dal profilo medio. Discutere la relazione tra la
% colonna inerzia di ogni punto colonna e l'inerzia totale. Individuare il
% punto colonna (punto dominante) che spiega meglio l'inerzia della prima
% dimensione. Individuare i due punti colonna che spiegano meglio l'inerzia
% della seconda dimensione. Discutere la quota di varianza dell'inerzia del
% Piemonte e della Lomabrdia spiegata dalle prime due dimensioni. Collegare
% la spiegazione alla posizione di queste due regioni nel grafico.
%
%% PARTE II
% Fissare il seed dei numeri casuali a 100
% # Generare una matrice di numeri casuali Y di dimensione 300x3 dalla v.c. normale 
% con media 2 e varianza 10. 
% # Calcolare i boxplot per ogni colonna della matrice (commentare il risultato 
% ottenuto)
% # Costruire la scatterplot matrix. Commentare i risultati.
% # Calcolare la matrice dei coefficienti di cograduazione. Quali valori ci 
% attediamo?
% # Rappresentare le 300 unità tramite facce e tramite stelle
% # Calcolare le componenti principali sulle variabili standardizzate e determinare 
% la quota di varianza spiegata dalle prime due componenti. 
%

%% PARTE III
%
% # Data una matrice quadrata A di dimensione n (n numero intero positivo a 
% piacere) generata con numeri provenienti dalla distribuzione uniforme, creare 
% una seconda matrice B avente la stessa dimensione di A, contenente una copia 
% degli elementi di A se questi sono maggiori del valore contenuto in una variabile 
% denominata x, oppure il numero 0.2 se questi sono minori o uguali al valore di 
% x
% # Data la matrice A=magic(6). Calcolare una nuova matrice B che ha gli stessi 
% elementi di A al di sotto della diagonale principale e elementi uguali alla 
% media degli elementi di A sopra la diagonale principale. 
% # Generare una matrice di numeri casuali dalla distribuzione normale standardizzata di
% dimensione 100x2. Calcolare la distanza Euclidea e la distanza di
% Mahalanobis di ogni unità dal centroide. Calcolare e commentare il
% coefficiente di  correlazione tra i vettori delle due distanze.
%