% Importare in formato table il dataset presente nel file
% 'Indicatori_economici.xlsx'
% 1) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione delle variabili
% presenti nel file 'Indicatori_economici.xlsx' (ad eccezione degli
% ADDETTI) inserendo sulla diagonale principale i grafici ad istogrammi
% (suggerimento: utilizzare la funzione gplotmatrix) 
%
% 2) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione di tutte le
% variabili (ad eccezione degli ADDETTI), aggiungendo i nomi delle
% variabili sulla diagonale principale (suggerimento: utilizzare la
% funzione gplotmatrix)


% OSSERVAZIONE: IL QUESITO CHE SEGUE RICHIEDE L'FSDA TOOLBOX 

% 3) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione di tutte le
% variabili ad eccezione degli ADDETTI, aggiungendo i boxplot
% sulla diagonale principale (suggerimento: utilizzare la funzione
% spmplot del toolbox FSDA)

% OSSERVAZIONE: IL QUESITO CHE SEGUE RICHIEDE L'ECONOMETRIC TOOLBOX 

% 4) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione di tutte le
% variabili ad eccezione degli ADDETTI, aggiungendo le rette di regressione 
% in ogni diagramma ed il valore del coefficiente di correlazione
% (suggerimento: utilizzare la funzione corrplot)

% 4bis) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione di tutte le
% variabili ad eccezione degli ADDETTI, aggiungendo le rette di regressione
% in ogni diagramma ed il valore del coefficiente di cograduazione.
% Mostrare in grassetto e colore rosso le cograduazioni che sono
% significative (suggerimento: utilizzare la funzione corrplot)


% 5) Rappresentare i dati tramite coordinate parallele (osservazione:
% rappresentare i dati in forma standardizzata),

% 6) Rappresentare i dati tramite coordinate parallele utilizzando la
% matrice delle componenti principali

% 7) Rappresentare le unità tramite stelle (suggerimento: utilizzare la
% funzione glyphplot)

% 8) Rappresentare le unità tramite facce (suggerimento: utilizzare la
% funzione glyphplot)

% 9) Rappresentazione le unità tramite curve trigonometriche (suggerimento:
% utilizzare la funzione andrewsplot) inserendo nel pannello di sinistra il
% grafico che si ottiene standardizzando preliminarmente i dati) e nel
% pannello di destra il grafico corrispondente considerando i valori
% originari. Nel pannello di destra aggiungere i nomi alle rispettive curve in
% posizione x=800 sull'asse delle ascisse


% Quale settore presenta caratteristiche anomale?

% 10) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione dopo aver escluso il
% settore considerato outlier.

% Nei calcoli che seguono lavorare sulla matrice senza il settore outlier

% 11) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione inserendo i
% boxplot sulla diagonale principale e le stime della densità al di fuori
% della diagonale principale (suggerimento: utilizzare la funzione spmplot
% e l'opzione overlay dell'FSDA toolbox)

% 12) Costruire la matrice dei diagrammi
% di dispersione inserendo i  boxplot sulla diagonale principale e gli
% ellissi per ogni diagramma bivariato (suggerimento: utilizzare la funzione spmplot
% e l'opzione overlay dell'FSDA toolbox)

%----------------------------------------------------

% I quesiti che seguono si riferiscono ai grafici multivariati in presenza
% di una variabile di ragguppamento


% Fare il clear di tutte le variabili presenti in memoria.
% Caricare in memoria il dataset degli IRIS data di fisher (in MATLAB
% questo dataset si chiama fisheriris). La variabile di raggruppamente si
% chiama species. Le 4 variabili rappresentano rispettivamente la lunghezza
% dei sepali, l'ampiezza dei sepali, la lunghezza dei petali e l'ampiezza
% dei petali.
% labels = {'Sepal Length','Sepal Width','Petal Length','Petal Width'};
% oppure utilizzare le labels
% {'SL','SW','PL','PW'}

% 13) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione utilizzando simboli
% diversi per i tre gruppi presenti nella variabile di raggruppamento.
% Creare legende dinamiche cliccabili (suggerimento: utilzzare la funzione
% spmplot dell'FSDA toolbox inserendo come secondo argomento la variabile
% di raggruppamento)

% 14) Rappresentare i dati di fisher in termini di coordinate parallele

% 15) Ripetere il grafico precedente ma questa volta plottare solo la
% mediana ed i percentili 0.05 e 0.95 for ciascun gruppo e un'ampiezza di
% linea pari a 2


% 16) Rappresentare i dati di fisher in termini di curve trigonometriche

% Quali sono i gruppi che si assomigliano? Quale gruppo risulta
% marcatamente diverso da quello degli altri due?


%% Soluzione

%% Importare in formato table il dataset presente nel file
% 'Indicatori_economici.xlsx'
Xtable=readtable('Indicatori_economici.xlsx','ReadRowNames',...
    true,'ReadVariableNames',true);

% Escludo la variabile addetti e trasformo la table in array
X=table2array(Xtable(:,2:end));
nomivar=Xtable.Properties.VariableNames(2:end);
nomiunit=Xtable.Properties.RowNames;
%% 1) Matrice dei diagrammi di dispersione con istogrammi sulla diagonale
gplotmatrix(X)
% In alternativa era possibile utilizzare la funzione spmplot come segue
% spmplot(X)

%% 2) Matrice dei diagrammi di dispersione con etichette delle variabili sulla diagonale principale
gplotmatrix(X,[],[],[],[],[],[],'variable',nomivar)

%% 3) Matrice dei diagrammi di dispersione con boxplot sulla diagonale principale
% Osservazione: spmplot fa parte di FSDA toolbox
spmplot(X,'dispopt','box')

%% 4) Matrice dei diagrammi di dispersione ed indicazione correlazione
% e retta di regressione per ogni coppia di variabili
% Viene esclusa la variabile addetti
corrplot(Xtable(:,2:end))


%% 4bis) Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione di tutte le
% variabili ad eccezione degli ADDETTI, aggiungendo le rette di regressione
% in ogni diagramma ed il valore del coefficiente di cograduazione.
% Mostrare in grassetto e colore rosso le cograduazioni che sono
% significative (suggerimento: utilizzare la funzione corrplot)
corrplot(Xtable,'type','Spearman','testR','on')



%% 5) Rappresentazione tramite coordinate parallele
% Variabili tradotte in forma di scostamenti standardizzati
parallelcoords(X,'standardize','on','Labels',nomivar)
% In maniera alternativa si potevano standardizzare i dati
% parallelcoords(zscore(X))

%% La funzione parallelplot è stata introdotta dalla versione 2019a
parallelplot(Xtable(:,2:end))

%% 6) Rappresentazione tramite coordinate parallele
% Variabili tradotte in forma di componenti principali
parallelcoords(X,'standardize','PCA')

%% 7) Rappresentazioni tramite stelle
glyphplot(X,'obslabels',Xtable.Properties.RowNames)

%% 8) Rappresentazioni tramite facce
glyphplot(X(:,[5 1 2 3 4]),'glyph','face','obslabels',Xtable.Properties.RowNames)

%% 9) Rappresentazione tramite curve trigonometriche
% Nel pannello di sinistra si usano dati standardizzati
subplot(1,2,1)
andrewsplot(zscore(X))

% Nel pannello di destra i valori originari
subplot(1,2,2)
h=andrewsplot(X);
% Nel pannello di destra aggiungere i nomi alle rispettive curve in
% posizione x=800 sull'asse delle ascisse
xcoo=[h.XData];
ycoo=[h.YData];
% Crea la sequenza 800, 1801, ...
xinit=800;
sel=xinit:1001:1000*(size(X,1));
% Aggiungi al grafico i nomi delle linee
text(xcoo(sel),ycoo(sel),nomiunit)
%% COMMENTI
% In ciascuno dei grafici precedenti il settore delle raffinerie risulta
% sempre molto distante dagli altri settori


%% 10) Matrice dei diagrammi di dispersione senza il settore outlier
n=size(X,1);
Xpulito=X([1:5 7:n],:);
gplotmatrix(Xpulito)


%% 11) Matrice dei diagrammi di dispersione con boxplot sulla diagonale principale e stime della densità
spmplot(Xpulito,'dispopt','box','overlay',1)


%% 12) Matrice dei diagrammi di dispersione con boxplot sulla diagonale principale ed ellissi per ogni diagramma bivariato
overlay=struct;
overlay.type='ellipse';
spmplot(Xpulito,'dispopt','box','overlay',overlay)


%% 13) scatter plot matrix in presenza di una variabile di ragguppamento
% Call of spmplot without name/value pairs.
% Iris data: scatter plot matrix with univariate boxplots on the main
% diagonal
load fisheriris;
plo=struct;
plo.nameY={'SL','SW','PL','PW'};

spmplot(meas,species)

% Osservazione: i gruppi possono essere nascosti/mostrati facendo click
% sulla legenda

%  spmplot(meas,species,plo,'hist');

%% 14) Rappresentazione in coordinate parallele dei Fisher Iris
% Load the Fisher iris sample data.
labels = {'Sepal Length','Sepal Width','Petal Length','Petal Width'};
parallelcoords(meas,'Group',species,'Labels',labels)

%% 14bis) Rappresentazione in coordinate parallele dei Fisher Iris
% Load the Fisher iris sample data.
parallelplot(meas,'GroupData',species)

%% 15) Ripetere il grafico precedente ma questa volta plottare solo la mediana
% ed i percentili 0.05 e 0.95 for ciascun gruppo e un'ampiezza di linea
% pari a 2

parallelcoords(meas,'Group',species,'Labels',labels,'quantile',.05,'LineWidth',2)

%% 16) Rappresentazione tramite curve trigonometriche dei Fisher Iris data
andrewsplot(meas,'group',species)

% Commento: il gruppo degli iris versicolor risulta molto vicino a quello
% degli iris virginica. Al contrario, il gruppo degli iris setosa sembra
% marcatamente diverso da quello degli altri due.