% 16 scrittori di romanzi sono stati valutati da un campione di lettori che
% hanno espresso opinioni sul tipo di contenuto e sul modo in cui sono state
% scritte le loro opere in base alle seguenti variabili 
% X1: giudizio complessivo, 
% X2: leggibilità, 
% X3: politica, 
% X4: fantasia, 
% X5: desiderio di rilettura, 
% X6: attualità. 
% 
% Importare i dati delle 6 variabili dal file di Excel denominato
% scrittori.xlsx utilizzando la funzione readtable
%
% QUESITI
% 1) Rappresentare i dati in termini di icone (o facce) 
% in modo da individuare eventuali scrittori anomali.
% 2) Calcolare la matrice di correlazione. Commentare il coefficiente di
% correlazione lineare tra le variabili X5 e X2. Costruire e commentare il
% diagramma di dispersione tra le variabili X5 (in asse delle ordinate) e
% X2 (in asse delle ascisse)  e commentare la relazione. Illustrare se in
% questo diagramma di dispersione c'è qualche valore anomalo bivariato.
% 3) Effettuare una riduzione delle dimensioni (operare sulle variabili in
% forma standardizzata) 
% 4)  Scegliere un numero di CP appropriato
% 5) Calcolare e commentare le correlazioni tra CP e le variabili
% originarie. Calcolare e interpretare le comunalità.
% 6) Interpretare le CP estratte. Che caratteristiche hanno gli scrittori
% che presentano valori elevati della prima CP? Che caratteristiche hanno
% gli scrittori che presentano valori elevati della seconda CP?
% Costruire il biplot inserendo come punti riga le componenti principali
% standardizzate Z*V*\Lambda^-0.5 e come punti colonna (frecce) le correlazioni.
% 7) Costruire il biplot tramite la svd utilizzando omega=1 e alpha =0,
% ossia punti riga come \sqrt(n-1)*U (componenti principali standardizzate)
% e punti riga come Gamma*V (correlazioni). Veficare che i punti riga e
% colonna calcolati nei due metodi 6) e 7) coincidono
%
% I quesiti che seguono possono essere risolti solo dopo aver svolto la
% cluster analysis
%
%
% 8) Applicare ai dati standardizzati la cluster analysis basata sul metodo
% delle k-medie utilizzando 3 gruppi. 
% 9) Calcolare i centroidi dei 3 gruppi in termini di variabili
% originarie e di variabili in forma standardizzata.  Proiettare i
% centroidi nello spazio delle prime due componenti principali.
% Aggiungere al biplot precedente i 3 centroidi. Interpretare
% i 3 gruppi che sono stati trovati.
% 10) Calcolare la distanza Euclidea e la distanza di Mahalanobis di ogni
% scrittore dal centroide. Calcolare e commentare il coefficiente di
% correlazione tra le due graduatorie.