%% PARTE I
% Fissare il seed dei numeri casuali a 100.
% Assegnare ad un variabile n il valore 200 (n è la variabile che contiene
% la numerosità campionaria)
% Generare i dati x in base alla distribuzione uniforme nell'intervallo [-5 5] e i disturbi epsilon in base alla distribuzione normale N(0, sigma).
% Fissare alpha=12, beta=3 e sigma=1
%
% Stimare i parametri a e b del modello di regressione e l'R2 tramite la funzione di MATLAB fitlm.
% Verificare il risultato ottenuto per a e b tramite l'implementazione manuale
% utilizzando per la stima dell'intercetta e della pendenza le formule
% riportate di seguito.



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% Calcolare la stima dei parametri a e b della retta di regressione
% direttamente tramite un vettore di dimensione 2x1 utilizzando
% utilizzando bvec=X\y; Costruire in maniera appropriata la matrice X
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% Costruire il diagramma di dispersione con sovrapposta  la retta di regressione.
% Inserire nel titolo del grafico il valore dei parametri stimati e di R2.



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%% PARTE II



% Esplorare cosa succede se si cambiano i parametri alpha, beta e sigma.
% Copiare il codice utilizzato sopra per generare i dati.
% Contaminare la prima osservazione aggiungendo un valore definito nella variabile
% valorecont.
% Associare ai parametri alpha, beta, n, sigma e valorecont 5 sliders
% Lo slider di sigma deve avere come valore min 0.0001, max 20 e step 0.1
% Lo slider di n deve avere come valore min 20 max 400 e step 10
% Lo slider di alpha deve avere come valore min 10, max 30 e step 1
% Lo slider di beta deve avere come valore min 0, max 10 e step 1
% Lo slider di valorecont deve avere come min 0 max 2000 e step 1
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% Il teorema di Sastry e Nag fferma che la presenza di un outlier (osservazione molto distante dalla nuvola dei punti) fa andare ad 1 il valore di R2. Verificare empiricamente cosa succede alla stima di R2 quando valorecont aumenta e tende all'infinito.
% Esplorare l'opzione "Hide code" nella barra laterale destra.



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%% Soluzione generazione di x, eps e y



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%% Stima dei parametri del modello di regressione tramite la funzione fitlm



%% Implementazione di a e b utilizzando le formule
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%%  Calcolo di a e b direttamente tramite l'istruzione bvec=X\y;



%
%% Come cambia la stima della retta di regressione quando cambio i parametri iniziali





