%% Testo
% La distribuzione del numero di protesti in Italia (in migliaia) per tipo di titolo
% è riportata di seguito
% 	         ni
% cambiali	    4577
% tratte	    3258
% assegni	    457
% Partendo da questi dati costruire una table che contenga come nomi delle
% righe le 3 tipologie di protesti.
% Calcolare gli indici di eterogeneità G, H, G' e H'
%
%% Soluzione
% freq = vettore colonna di lunghezza 3 che contiene le frequenze (assolute)
freq=[4577;  3258; 457];
% eti = cell di dimensione 3x1 che contiene le etichette delle 3 modalità
eti={'cambiali' 'tratte' 'assegni'};
Prot=array2table(freq,'RowNames',eti);

%% Calcolo indici G e G'
% G=1-\sum f_i^2

% f vettore delle frequenze relative
f=freq/sum(freq);
G= 1-sum(f.^2);
p=length(f);
G1=G/((p-1)/p);
disp(['Indice di eterogeneità di Gini=' num2str(G)])
disp(['Indice di eterogeneità di Gini normalizzato=' num2str(G1)])

%% Calcolo indici H e H'
% H=-\sum f_i log(f_i) 

H=-sum(f.*log(f));
H1=H/log(p);
disp(['Indice di eterogeneità di Shannon=' num2str(H)])
disp(['Indice di eterogeneità di Shannon normalizzato=' num2str(H1)])