%%  DOM 1
% 1)	Creare una matrice quadrata di dimensione n (con n numero naturale
% a piacere) avente ogni elemento pari al prodotto del numero di riga e
% colonna corrispondenti alla posizione dell'elemento stesso. In altri
% termini l’elemento in posizione (i,j) vale i*j, ovvero ogni elemento
% della matrice č pari al prodotto del numero di riga e colonna
% corrispondenti.
n=10;
X=zeros(n,n);
for i=1:n
    for j=1:n
        X(i,j)=i*j;
    end
end

%% DOM 2:
% 2)	Data la seguente matrice
% A = [2 4 6 ;
%     4 8 12;
%     6 12 18]
% Creare una
% matrice B in cui l’elemento i,j se i č maggiore di j č pari al doppio del
% prodotto del numero di riga e colonna corrispondenti alla posizione
% dell'elemento stesso altrimenti l'elemento B(i,j) č uguale a A(i,j)

%  risoluzione tramite loop (cicli for)
A=[2 4 6;
    4 8 12;
    6 12 18];
n=3;
B=zeros(n,n);
for i=1:n
    for j=1:n
        if i>j
            B(i,j)=2*i*j;
        else
            B(i,j)=A(i,j);
        end
    end
end


%%  DOM 3
% Data una matrice quadrata A di dimensione n (n numero intero
% positivo a piacere) generata con numeri provenienti dalla distribuzione
% uniforme, creare una seconda matrice B avente la stessa dimensione di A;
% contenente una copia degli elementi di A se questi sono maggiori del
% valore contenuto in una variabile denominata x, oppure zero questi sono
% minori o uguali al valore di x

%% DOM 3: risoluzione con cicli for

n=5;
% Inizializzo A con una matrice di numeri casuali dalla variabile casuale
% uniforme
A=rand(n,n);
B=zeros(n,n);

x=0.2;
for i=1:n
    for j=1:n
        if A(i,j)>x
            B(i,j)=A(i,j);
        end
    end
end

%%  DOM 3: risoluzione senza cicli for
n=5;
% Inizializzo A con una matrice di numeri casuali dalla variabile casuale
% uniforme
A=rand(n,n);
B=zeros(n,n);
x=0.2;
B(A>x)=A(A>x);

%% DOM 4

% Generare una matrice di numeri casuali Y di dimensione 20x5 dalla v.c.
% normale con media 2 e varianza 5.
% 4A).	Calcolare i boxplot per ogni colonna della matrice (commentare il risultato ottenuto)
% 4B).	Costruire la scatterplot matrix
% 4C).	Calcolare la matrice dei coefficienti di cograduazione. Quali valori attediamo?

n=20; p=5;
Y=sqrt(5)*randn(n,p)+2;

%% 4A  boxplot
boxplot(Y)

%% 4B scatter plot matrix
gplotmatrix(Y)

%% 4C matrice dei coeff di cograd e relativi pvalues
% Le variabili sono state generate in maniera indipendente di conseguenza
% ci attendiamo dei coefficienti di cograduzione vicini a zero (non
% significativ)
[cor,pval]=corr(Y,'type','Spearman');


%% DOM 5	
% Data la matrice A=magic(6)
% Calcolare una nuova matrice B che ha gli stessi elementi di A al di sotto
% della diagonale principale e elementi uguali alla media degli elementi di
% A sopra la diagonale principale.
A=magic(6);
B=zeros(6,6);
n=6;
% meaA = media di tutti gli elementi della matrice A;
meaA=mean(A(:));
for i=1:n
    for j=1:n
        if j>i
            B(i,j)=meaA;
        else
            B(i,j)=A(i,j);
        end
    end
end