% 16 scrittori di romanzi sono stati valutati da un campione di lettori che
% hanno espresso opinioni sul tipo di contenuto e sul modo in cui sono state
% scritte le loro opere in base alle seguenti variabili 
% X1: giudizio complessivo, 
% X2: leggibilità, 
% X3: politica, 
% X4: fantasia, 
% X5: desiderio di rilettura, 
% X6: attualità. 
% 
% Importare i dati delle 6 variabili dal file di Excel denominato
% scrittori.xlsx utilizzando la funzione readtable
%
% QUESITI
% 1) Rappresentare i dati in termini di icone (o facce) 
% in modo da individuare eventuali scrittori anomali.
% 2) Calcolare la matrice di correlazione. Commentare il coefficiente di
% correlazione lineare tra le variabili X5 e X2. Costruire e commentare il
% diagramma di dispersione tra le variabili X5 (in asse delle ordinate) e
% X2 (in asse delle ascisse)  e commentare la relazione. Illustrare se in
% questo diagramma di dispersione c'è qualche valore anomalo bivariato.
% 3) Effettuare una riduzione delle dimensioni (operare sulle variabili in
% forma standardizzata)
% 4)  Scegliere un numero di CP appropriato
% 5) Calcolare e commentare le correlazioni tra CP e le variabili
% originarie. Calcolare e interpretare le comunalità
% 6) Interpretare le CP estratte. Che caratteristiche hanno gli scrittori
% che presentano valori elevati della prima CP? Che caratteristiche hanno
% gli scrittori che presentano valori elevati della seconda CP?
% 7) Costruire il biplot in funzione dei parametri 
% e commentare il grafico  
% 8) Applicare ai dati standardizzati la cluster analysis basata sul metodo
% delle k-medie utilizzando 3 gruppi. 
% 9) Calcolare i centroidi dei 3 gruppi in termini di variabili
% originarie e di variabili in forma standardizzata.  Proiettare i
% centroidi nello spazio delle prime due componenti principali.
% Aggiungere al biplot precedente i 3 centroidi. Interpretare
% i 3 gruppi che sono stati trovati.
% 10) Calcolare la distanza Euclidea e la distanza di Mahalanobis di ogni
% scrittore dal centroide. Calcolare e commentare il coefficiente di
% correlazione tra le due graduatorie.
% 11) Creare una nuova funzione MATLAB denominata biplotSDE con le seguenti
% caratteristiche:
% Argomenti obbligatori di input: 
% a) un oggetto di tipo table di dimensione nxp (contente la matrice di
% dati in formato table in termini di scostamenti dalla media o di
% scostamenti standardizzati).
% b) gli scalari ome e alp (associati rispettivamente ai parametri omega e
% alpha) v. fotocopie distribuite a lezione "Aspetti matematici del biplot"
% Argomenti facoltativi di input: 
% a) una matrice di dimension kxp contenente i
% centroidi derivanti dal risultato dell'applicazione di un metodo di
% clustering.
% Argomenti di output: un grafico che contiene il biplot in cui le righe della
% matrice kxp facoltativa sono rappresentate nel biplot tramite croci
% nere. La prima croce nera deve avere etichetta gr1, la seconda gr2, ... e la
% k-esima grk.
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