% ESAME SDE 14/12 2021

%% ESERCIZIO I 
% Generare 100 osservazioni da una distribuzione normale trivariata con
% vettore delle medie uguale (2 3 5) e matrice di covarianze (Sigma)
% riportata di seguito
%              X1           X2             X3
% X1         1.00          -0.7          -0.65
% X2         -0.7           1.00          0.95
% X3         -0.65          0.95          1.00
% Per replicabilità dei risultati utilizzare rng(100).
% Denominare questa matrice X.
%
% Calcolare la matrice di correlazione in maniera matriciale.
% Denominare questa matrice con le prime 3 lettere del proprio cognome.
%
% Calcolare e mostrare la distanza della città a blocchi e la distanza
% Euclidea tra la riga 5 e la riga 15 della matrice X.
%
% Applicare alla matrice dei dati originaria X, il metodo di clustering
% gerarchico del legame medio. Visualizzare il dendrogramma.
% Tagliare il dendrogramma in modo da formare 3 gruppi.
% Visualizzare l'assegnazione delle unità ai diversi gruppi tramite la
% funzione spmplot. Commentare i gruppi che sono stati ottenuti. 
%

%% ESERCIZIO II
% Caricare il dataset smoke.mat presente dentro FSDA. Costruire la tabella
% di contingenza tra le due variabili "profession" e "smoke_frequency". La
% variabile profession è qualitativa ed indica il tipo di professione. La
% variabile smoke_frequency è qualitativa e si riferisce all'attitudine
% verso il fumo. Denominare la tabella di contingenza con le prime 4
% lettere del proprio cognome (senza accenti). Calcolare e commentare
% l'indice di Cramer tra queste due variabili, l'indice H e l'indice tauyx.
% Effettuare un'analisi delle corrispondenze tra le due variabili di cui
% sopra e commentare il grafico. Aggiungere come titolo del grafico il
% proprio cognome ed il numero di matricola. Utilizzando la funzione
% CorAnaplot costruire il grafico di analisi delle corrispondenze in modo
% tale che il colore delle etichette dei punti COLONNA (attenzione punti
% colonna non punti riga) sia proporzionale alla comunalità (quota di
% inerzia spiegata) di ogni punto. Discutere la differenza in termini di
% inerzia spiegata tra i punti colonna "None" e "Medium".


%% ESERCIZIO III
% Creare una nuova funzione (denominata ipotenusa.m) che dati come argomenti di
% input la lunghezza dei 2 cateti di un triangolo rettangolo, applichi la formula di
% Pitagora per calcolare l'ipotenusa

% Domanda facoltativa. 
% Creare tramite cicli for la matrice che segue
%      1     1     1     1     1     1
%      1     2     2     2     2     2
%      1     2     3     3     3     3
%      1     2     3     4     4     4
%      1     2     3     4     5     5
%      1     2     3     4     5     6
% Mostrare questa matrice nella command window tramite istruzione disp.


% FORMATO DI CONSEGNA DEL FILE
% sNumerodiMatricola.m oppure sNumerodiMatricola.mlx
% Non inserite il nome e cognome in quanto viene automaticamente inserito
% da OneDrive