% Esercizio I
% Creare tramite la funzione gallery la matrice denominata invol di
% dimensione 8x8. Aggiungere a questa matrice la matrice identità e
% dividere il risultato per 2. Chiamare la matrice risultante con le prime
% 3 lettere del proprio cognome.
% Verificare tramite assert che la matrice risultante sia idempotente.
% (punti 7)

% ESERCIZIO UGUALE IDENTICO A QUELLO DI P. 69 del testo

%% Esercizio II
% Costruire (NON RICOPIARE) la matrice che segue
%      0     1     0     0     0     0     0     0     0     0     0     0
%      1     0     4     0     0     0     0     0     0     0     0     0
%      0     4     0     7     0     0     0     0     0     0     0     0
%      0     0     7     0    10     0     0     0     0     0     0     0
%      0     0     0    10     0    13     0     0     0     0     0     0
%      0     0     0     0    13     0    16     0     0     0     0     0
%      0     0     0     0     0    16     0    19     0     0     0     0
%      0     0     0     0     0     0    19     0    22     0     0     0
%      0     0     0     0     0     0     0    22     0    25     0     0
%      0     0     0     0     0     0     0     0    25     0    28     0
%      0     0     0     0     0     0     0     0     0    28     0    31
%      0     0     0     0     0     0     0     0     0     0    31     0
% (punti 6)
% Esercizio facsimile di quello presente a pagina 64  
% del libro di testo
s=1:3:31; RIA=diag(s,1)+diag(s,-1);
disp(RIA)

%% ESERCIZIO 3. In una v.c. normale con media 6 e varianza 8 calcolare
% 1) la probabilità di ottenere valori nell'intervallo [3 5]
% 2) la probabilità di ottenere valori superiori a 10
% 3) i quantili 0.01, 0.02, 0.03, ..., 0.95
% COMMENTARE IL VALORE DEL QUANTILE 0.02
% (punti 9)

% esercizio quasi uguale a quello di pagine 115 e 116 del testo

disp("Probabilità di ottenere valori nell'intervallo [3 5] in N(6,8)")
mu=6; sigma=sqrt(8);
disp(normcdf(5,mu,sigma)-normcdf(3,mu,sigma))

disp("Probabilità di ottenere valori >10 in N(6,8)")
disp(normcdf(10,mu,sigma,'upper'))

disp("quantili 0.01, 0.02, 0.03, ..., 0.95 in N(6,8)")
quanti=0.01:0.01:0.95;
disp(norminv(quanti,mu,sigma))

% Commento QUANTILE 0.02: C'è una probabilità del 2 per cento in una N(6,8)
% di ottenere valori inferiori a 0.1911 

%% Caricare in memoria il dataset loyalty tramite l'istruzione 
% load loyalty.mat 
% Questo dataset contiene il numero di visite al supermercato
% (visits) l'età (age), il numero di componenti della famiglia (family) e
% l'ammontare speso (amount_spent).
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 1 solo
% componente
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 2
% componenti
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 3
% componenti
% ...
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 7
% componenti
% Calcolare la media dell'ammontare speso per le famiglie che hanno 8
% componenti
% Inserire l'output in una table
% (punti 8)

% v. pagine 107-108 del testo
load loyalty.mat 
grpstats(loyalty,"family","mean",'DataVars','amount_spent')