%% Esercizio I 
% Caricare in memoria il dataset di FSDA citiesItaly
% Creare la tabella pivot tra le variabili addedval 
% (variabile da inserire sulle righe)
% e bankrup (variabile da inserire sulle colonne) 
% di seguito
%                   [0, 30)    [30, 60)    [60, 90]    Overall_count
%                   _______    ________    ________    _____________
% 
% [7000, 16000)       20          18          1              39     
% [16000, 25000)      30          25          1              56     
% [25000, 34000]       3           5          0               8     
% Overall_count       53          48          2             103     
%
% Denominare la tabella pivot con le prime due lettere del proprio cognome
% (punti 9)
%
load citiesItaly.mat
RI=pivot(citiesItaly,"Rows","addedval","RowsBinMethod",3, ...
    "Columns","bankrup","ColumnsBinMethod",3,"RowLabelPlacement","rownames", ...
    "IncludeTotals",true);
disp(RI)


% Interpretare il numero 18 che è all'incrocio della prima riga e della
% seconda colonna (punti 3)
% Ci sono 18 province che presentano un indicatore di valore aggiunto
% nell'intervallo [7000, 16000)  ed un indicatore di fallimenti 
% nell'intervallo [30, 60) 

% Mostrare nella Command Window le righe del dataset che hanno un valore di
% addedval nell'intervallo [25000, 34000]  e un valore di bankrup
% nell'intervallo [30, 60)   (punti 7)
%
boo1=citiesItaly.addedval>=25000 & citiesItaly.addedval<=34000;
boo2=citiesItaly.bankrup>=30 & citiesItaly.bankrup<60;
disp(citiesItaly(boo1 & boo2,:))


% Calcolare gli indici di asimmetrica per le 7 variabili che compongono il
% dataset citiesItaly. (punti 3)
% Intepretare gli indici di asimmetria ottenuti (punti 2)
disp(skewness(citiesItaly))
% Tutti gli indici sono positivi ==> asimmetria positiva per tutte le
% variabili (coda di destra della distribuzione più lunga della coda di
% sinistra)


%% Esercizio II
% Creare i primi 30 termini della sequenza che segue
% f(t)=0.5*f(t-1)+0.1*f(t-2)+epsilon_t   t=3, ..., 30
% dove epsilon_t è un numero casuale estratto dalla distribuzione N(0,1),
% f(1)=1; e f(2)=0.5;
% in un vettore denominato con le prime 2 lettere del proprio cognome
% Per replicabilità dei risultati utilizzare il seed 1000
% (punti 6)
rng(1000)
T=30;
ri=zeros(T,1);
ri(1)=1; 
ri(2)=0.5;
for t=3:T
    ri(t)=0.3*ri(t-1)+0.2*ri(t-2)+randn(1,1);
end