%% Creare tramite ciclo oppure moltiplicazione matriciale la matrice 
% X che segue (punti 6)
%
%  6     8    10    12    14    16    18    20
%  9    12    15    18    21    24    27    30
% 12    16    20    24    28    32    36    40
% 15    20    25    30    35    40    45    50
% 18    24    30    36    42    48    54    60
% 21    28    35    42    49    56    63    70
% 24    32    40    48    56    64    72    80
%

X=(2:8)'*(3:10);
disp(X)

%% Caricare in memoria il dataset swiss_banknotes tramite l'istruzione
% load swiss_banknotes 
% Questo dataset contiene 6 caratteristiche di 200
% banconote.  Le prime 100 righe si riferiscono a banconote vere e le
% rimanenti 100 righe a banconte ritenute false.

% Per ogni variabile del dataset, costruire un grafico ad istogrammi con
% sovraimposta la densità normale e verificare l'adattamento. Inserire in
% ogni pannello il nome della variabile nel titolo dell'asse
% delle ordinate.
% Commentare il grado di adattamento alla distribuzione normale di ogni
% variabile. (punti 6)

load swiss_banknotes 
% p=numero di colonne del dataset
% n = numero di righe del dataset
[n,p]=size(swiss_banknotes);

% v. pagina 220 del testo
for j=1:p
    nexttile
    Xj=swiss_banknotes{:,j};
    histfit(Xj)
    ylabel(swiss_banknotes.Properties.VariableNames{j})
end
% La sesta variabile presenta una chiara distribuzione bimodale.
% la variabile 4 si adatta molto poco alla normale
% Le variabile presentano una distribuzione in cui la classe centrale non
% presenta la più alta frequenza (stessa cosa anche per la variabile 2).
% La variabile 4 presenta una distribuzione con asimmetrica positiva

%% Per ogni variabile calcolare il test di asimmetria
% e mostrare il risultato nella command windows.
% Commentare i risultati (punti 6)
% V. ad esempio Esercizio 3.8 del libro
disp('Indici di asimmetria per l''intero campione')
S1=grpstats(swiss_banknotes,[],@skewness);
disp(S1)

%% Per ogni variabile calcolare il test di asimmetria
% per le banconte vere e per le banconote false
% e mostrare il risultato nella command windows.
% Commentare i risultati (punti 6)

% Creo la variabile di raggruppamento
% 1 = banconota vera
% 2 = banconota falsa
group=ones(n,1);
group(101:200)=2;
% Aggiungo la variabile di raggruppamento alla table X1
X1=swiss_banknotes;
X1.group=group;
S2=grpstats(X1,"group",@skewness);
disp('Indici di asimmetria distinti per tipologia di banconota')
disp(S2)

%% Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione utilizzando simboli
% diversi per le banconote vere e le banconote false ed inserendo i boxplot
% univariati sulla diagonale principale e gli ellissi di confidenza in ogni
% pannello. Commentare il pannello dove si visualizza maggiormente la
% distinzione tra banconte vere e banconote false (punti 6)
% (v. p. 243 del testo)
pippo=struct;
pippo.type='ellipse';
spmplot(swiss_banknotes,'dispopt','box','overlay',pippo,'group',group)
% il pannello dove  si visualizza maggiormente la
% distinzione tra banconte vere e banconote false è quello tra
% "distance_bottom_border" e "diagonal_distance"