% Obiettivo: calcolare gli indici di volatitlità 
% lower partial moments to examine what is colloquially known as "downside
% risk." (rischio di sottoperformance)
%
% Simulare 30 rendimenti dalla distribuzione N(-0.01,1) in una variabile
% denominata x. Utilizzare un seed pari a 12345 per la replicabilità dei
% risultati
%
% PARTE I) Calcolare la semideviazione standard (SDS) e l'indice di quota
% di rischio al ribasso QRR.
%
% PARTE II) Sia dato un valore del MAR  (minimum acceptable return) basato
% su tasso relativo ad un titolo risk free pari a 0.008, si calcolino: 
% 1) il numero di r_t che cadono sotto la soglia del MAR (momento di ordine
% 0 oppure Shortfall risk).
% 2) Il valore atteso al ribasso = Il rendimento medio con riferimento ai
% rendimenti che cadono sotto la soglia del MAR (momento di ordine 1). 
% 3) La varianza dei rendimenti che cadono sotto la soglia del MAR (momento
% di ordine 2).
% 
% PARTE III) Si calcolino in automatico i precedenti indici della PARTE II
% tramite la funzione lpm. Verificare l'uguaglianza dell'implementazione
% manuale con quella automatica.
% Mostrare una table riassuntiva dei tre momenti calcolati sopra
% utilizzando come nomi delle righe "Rischio di Shortfall"  "Valore atteso
% al ribasso" "Deviazione al ribasso";