% La zona C6:C25 del foglio primapar contiene l'ammontare delle vendite di
% un bene nel periodo primo-trimestre-2017  quarto-trimestre-2021.
%
% 1) Importare i dati in MATLAB e rappresentare l'andamento della serie
% storica nel periodo considerato inserendo sull'asse x del grafico le date
% nel formato QQ-yyyy (trimestre ed anno a 4 cifre)
% https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/datetick.html#btpmlwj-1-dateFormat
%
% 2) Stimare i parametri di un modello di regressione lineare multiplo che
% spieghi l'andamento delle vendite con un trend lineare e un effetto
% dovuto alla stagionalità
%
% 3) Stimare i coefficienti del modello di regressione quando nella matrice
% X si esclude l'intercetta (prima parametrizzazione) oppure il livello
% associato alla stagione invernale (seconda parametrizzazione)
%
% 4) Confrontare ed interpretare le stime dei coefficienti di regressione
% per entrambe le parametrizzazioni
%
% 5) Costruire e commentare la serie dei valori stimati per entrambe le
% parametrizzazioni
%
% 6) Imporre il vincolo di somma a zero dei coefficienti stagionali.
% Adottando questo vincolo calcolare: la stima della componente stagionale,
% la serie destagionalizzata, la stima del trend, la serie detrendizzata e
% la serie destagionalizzata e detrendizzata.
% Rappresentare graficamente:
% a) la serie storica originaria e la stima del trend.
% b) la serie detrendizzata
% c) la serie destagionalizzata
% e) la series destagionalizzata e detrendizzata (ossia la componente
% irregolare)
%
% 7) Creare un array denominato YY con dimensione Tx4 con le seguenti
% caratteristiche
% Prima colonna: y (serie storica originaria)
% Seconda colonna: la stima del trend
% Terza colonna: stima della componente stagionale
% Quarta colonna: stima della componente irregolare
% Verificare che somma delle colonne 2:4 sia esattamente uguale alla colonna 1

% 8) Creare la timetable (denominateYYt) corrispondente all'array YY nei 4 seguenti diversi
% modi:
% Modo 1: specificare inizialmente nella sintassi di timetable la
% dimensione e le caratteristiche delle variabili
% Fare il grafico delle 4 colonne della timetable appena creata tramite la
% funzione stackedplot
% Modo 2: fornire direttamente le 4 variabili che compongono le colonne
% dell'array YY
% Modo 3: creare in anticipo la sequenza temporale delle date
% Modo 4: creare prima la table dall'array YY e poi passare alla timetable
% Modo 5: creare prima la table con solo la colonna di YY(:,1), chiamare la
% funzione addvars per aggiungere le nuove variabili alla table e poi
% convertirla in timetable
%
% 9) Prevedere l'andamento della serie storica nei periodi T+1:T+4 insieme
% ad un intervallo di confidenza al 99 per cento dei valori previsti
% Rappresentare graficamente la serie storica osservata, la serie storica
% delle previsione ed il relativo intervallo di confidenza
%
% 10) Utilizzando la funzione trenddecomp scomporre la serie storica in trend
% stagionalità e componente irregolare. 
% Rappresentare nel grafico tutte e
% 3 le componenti e confrontare il risultato con quello ottenuto in
% precedenza.
% 10a) usare l'algoritmo algoritmo STL
% 10b) usare l'algoritmo SSA (vado a stimare NumSeasonal)
% 10c) usare l'algoritmo SSA con un numero ottimo di componenti stagionali (NumSeasonal)