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%% ESERCIZIO I
%  Caricare in memoria il dataset  kidney tramite l'istruzione
%  load kidney.mat
%  (attenzione si richiede che sia stata installato  il toolbox FSDA versione >=8.6.1)
%  Questo dataset contiene 203 righe e 12 colonne.
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%  La prima colonna si riferisce alla classificazione data dai medici sulla  presenza di nefropatia (malattia renale).

% Le modalità della prima colonna sono
% 1= presenza di nefropatia
% 2= assenza di nefropatia

% Le variabili 2:12 contengono
%  informazioni sulle caratteristiche dei pazienti (età, pressione,
%  glicemia...).
%  Osservazione: i dati sono già stati standardizzati.
% 0) Calcolare il boxplot dell'età utilizzando come variabile di raggruppamento la classificazione fornita dai medici. Aggiungere all'asse y l'etichetta appropriata
% Commentare il boxplot.
% Costruire la matrice dei diagrammi di disperisone con le variabili 2:4 utilizzando come variabile di raggruppamento  la classificazione fornita dai medici.
%  Commentare la matrice dei diagrammi di dispersione.
%  Applicare alle colonne 2:4 del dataset
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%  1) la metodologia di cluster gerarchico del legame medio. Mostrare il
%  dendrogramma visualizzando tutte le aggregazione con l'opzione
%  'Orientation','right'. Colorare nel dendrogramma i rami utilizzando la
%  'ColorThreshold' di default. Quanti gruppi questa metodologia suggerisce
%  se si utilizza la 'ColorThreshold' di default? Utilizzando il numero di
%  gruppi suggerito dalla 'ColorThreshold' di default, assegnare ogni unità
%  ad un determinato gruppo. Utilizzando la funzione spmplot, commentare ed
%  interpretare i gruppi che vengono ottenuti. Illustrare se i gruppi
%  trovati corrispondono alla suddivisione fornita dai medici.
%  Calcolare l'indice di Rand aggiustato tra la classificazione fornita dai medici
%  e la classificazione ottenuta. Commentare l'indice di Rand.
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%  2) la metodologia delle k medie adattando come numero di gruppi k=2.
%  Commentare i risultati ottenuti. Illustrare se i due gruppi trovati
%  corrispondono alla suddivisione fornita dai medici.
%  Utilizzando la funzione evalcluster determinare il numero ottimo di
%  gruppi tramite il criterio di Calinski e Harabaz. Come valore di k da
%  investigare scegliere 1,2, ..., 8.
% Mostrare la matrice dei diagrammi di dispersione utilizzando come
%  variabile di raggruppamento l'assegnazione ai diversi gruppi in base al valore ottimale di k.
%   Calcolare l'indice di Rand aggiustato tra la classificazione fornita dai
%  medici e quella ottenuta. Commentare l'indice di Rand.
%
%  3) la metodologia di tclust utilizzando come numero di gruppi k=2, un
%  livello di trimming pari a 0 (terzo argomento di input) ed imponendo
%  il vincolo che il rapporto tra il massimo e il minimo autovalore delle
%  matrici di covarianze non sia superiore a 2 (quarto argomento di
%  input). Calcolare l'indice di Rand aggiustato tra la
%  classificazione ottenuta e quella dei medici. Commentare l'indice di Rand.
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%% ESERCIZIO II
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% La zona A1:B194 del file sigarette.xlsx
% contiene i  valori delle seguenti due variabili
% * posizione occupata alla'interno dell'azienda
% * grado di dipendenza rispetto alle sigarette
% 0) Creare il grafico a barre per la variabile posizione occupata e calcolare la relativa distribuzione di frequenza.
% 1) Calcolare e commentare l'indice tauyx  di riduzione proporzionale dell'eterogeneità  (con il rispettivo intervallo di confidenza) e l'indice di Cramer.
% 2) Calcolare la tabella di contingenza tra le due variabili (variabile Posizione sulle righe) e l'inerzia totale.
% Denominare la variabile che contiene la tabella di contingenza tabCont;
% 3) Calcolare la distanza (al quadrato) tra il profilo dei Senior Managers ed il profilo medio ponderata per la rispettiva massa (= contributo del punto all'inerzia totale)
% Calcolare manualemente questa distanza ponderata e confrontarla con l'ouput di CorAna.
% 4) Creare e commentare il grafico di analisi delle corrispondenze.
% 5) Interpretare le due dimensioni latenti e fornire un giudizio sulla bontà dell'analisi
% 6) Utilizzando l'ordine per le righe Junior Employee,  Medium Employee, Senior Employee, Junior Manager, Senior Manager e per le colonne None, Light Medium, Heavy, calcolare l'indice gamma ed il relativo intervallo di confidenza.
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%% ESERCIZIO III
% Utilizzando i dati presenti nella zona A1:F21 del file regioni.xlsx
% Standardizzare i dati.
% Sui dati standardizzati
% Calcolare i boxplot delle variabili in esame
% Costruire la matrice dei diagrammi di dispersione e la matrice di correlazione (con intestazionI di di righe e colonne)
% Costruire il biplot e commentarlo
% Utilizzando il metodo delle k-medie (con l'opzione numero di repliche pari a 100) e k=3 suddividere le regioni in 3 gruppi. Calcolare i centroidi.
% Proiettare i centroidi nello spazio delle prime due componenti principali. Commentare i gruppi che sono stati trovati
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