%% Esercizio 1 (punti 5)
% Calcolare il quantile 0.934 in una v.c. Chi quadrato con 12
% gradi di libertà (punti 3)
% Commentare il quantile ottenuto (punti 2)

qua=chi2inv(0.934,12);
% Commento in una v.c. Chi2 con 12 gradi di libertà la probabilità di
% ottenere un valore inferiore a 
disp(qua)
% è pari a 0.934
% In altri termini chi2cdf(qua,12) è uguale a 0.934


%% Esercizio 2 (punti 6)
% Rappresentare graficamente la funzione y= 3 cos(x)
% utilizzando il colore rosso, una linea a puntini e porre il
% marcatore + a ciascun dato. Utilizzare come valori x 
% la sequenza 0, 0.05, 0.10, ..., fino a 2 pi greco
% Inserire come titolo dell'asse y il proprio cognome
% Esercizio uguale identico a quello presente a p. 64 del libro di testo
x=0:0.05:2*pi;
plot(x,3*cos(x),'r:+')
xlabel('Marco')

%% Esercizio 3 (punti 9)
% Date 3 matrici quadrate A, B e C di ordine n (con n=5) contenenti numeri
% casuali da una distribuzione uniforme definita nell'intervallo [0 9],
% verificare che l'inversa di (A B C) è uguale all'inversa di C
% moltiplicata per l'inversa di B moltiplicata per l'inversa di A
% Esercizio uguale identico a quello di p. 78 del libro
n=5;
A=rand(n)*9;
B=rand(n)*9;
C=rand(n)*9;

invABC=inv(A*B*C);
invCBA=inv(C)*inv(B)*inv(A);
maxdiff=max(abs(invABC-invCBA),[],"all")<1e-10;
assert(maxdiff,"Errore di programmazione nella verifica " + ...
    "della regola della moltiplicazione di matrici inverse")

%% Esercizio 4 (punti 10)
% Caricare in memoria tramite l'istruzione load TTsalmon.mat la timetable
% denominata salmon contenente la serie storica mensile del prezzo del
% salmone. 
% Modificare i valori del prezzo in corrispondenza delle osservazioni 2, 4,
% 6, 8 e 10 a 12.1 (punti 3)
% Cambiare la periodicità della serie da mensile ad annuale utilizzando
% come criterio di aggregazione il valore massimo
% (punti 4)
% Rappresentare l'andamento della serie storica annuale inserendo le date
% sull'asse delle ascisse.  Aggiungere al grafico il proprio nome e cognome
% (punti 3)
load TTsalmon.mat
salmon{2:2:10,1}=12.1;
salmon=retime(salmon,"yearly","max");
stackedplot(salmon)
title('Marco Riani')