%% Caricamento dati
X=readtable('ADMjan2022.xlsx','Range','A1:F48','ReadRowNames',true);

%% Distribuzione di frequenze
classi=[65000 72000:6000:90000 100000]';
labels=cellstr(strcat(num2str(classi(1:end-1)),'-',num2str(classi(2:end))));
% Rappresentazione grafica della distribuzione di frequenze
h=histogram(X.POP,classi);
Dist=array2table(h.Values','RowNames',labels','VariableNames',{'Distr-Freq'});
disp('Distribuzione di frequenze')
disp(Dist)

%% Analisi degli outliers univariati e dei missing values
figure
% Osservazione: utilizzo solo le variabili quantitative
[Mispat,tMisAndOut]=mdpattern(X(:,2:end),'dispresults',true);
% La variabile POP non presenta valori anomali. Le variabili DENS e ALT
% presentano 3 valori mancanti.
% La variabile con il numero più elevato numero di missing (5) è SUP.
% Le province con valori completi sono 38.
% Per quanto riguarda i valori anomali, dall'esame di tMisAndOut risulta che
% ci sono 4 città anomale per la variabile DENS e due per la variabile ALT.

%% X1 = sottomatrice di 38 righe che non contiene missing
X1=rmmissing(X);

%% Matrice dei diagrammi di dispersione (distinta per zona geografica)
spmplot(X1(:,2:end),X1{:,1})
% Relazione fortemente non lineare tra SUP e DENS.
% SUP, DENS e ALT presentano asimmetria positiva.


% 4) Dopo aver standardizzato i dati, calcolare la matrice delle distanze
% Euclidee tra le città di PISA, PISTOIA e AREZZO. Denominare questa
% matrice con le prime 3 lettere del proprio cognome.
% Standardizzazione.
ZX1=X1(:,2:end);
ZX1{:,:}=zscore(X1{:,2:end});
cit=["PISA", "PISTOIA", "AREZZO"];
Z2=ZX1(cit,:);
RIA=squareform(pdist(Z2{:,:}));
RIAtable=array2table(RIA,"RowNames",cit,"VariableNames",cit);
% La distanza tra Arezzo e Pisa è maggiore della distanza tra Pisa e Pistoia.

% Modo 2 (calcolo la matrice delle distanze Euclidee sulle variabili
% standardizzate per tutte le città ed estraggo successivamente la
% sottomatrice delle distanze che mi interessa).
Dist=squareform(pdist(X1{:,2:end},'seuclidean'));
namall=X1.Properties.RowNames;
Disttable=array2table(Dist,"RowNames",namall,"VariableNames",namall);
Distsel=Disttable(cit,cit);
% Verifico che la matrice delle distanze tra le 3 città calcolata con i due
% procedimenti produca lo stesso risultato.
disp(RIAtable)
disp(Distsel)


%% Matrice di correlazione tra le variabili POS, SUP e ALT
nomi=["POP" "SUP" "ALT"];
[R,Pval]=corr(X1{:,nomi});
% nomi = vettore che contiene i nomi delle variabili quantitative POS SUP e
% ALT
Rtable=array2table(R,'VariableNames',nomi,'RowNames',nomi);
disp(Rtable)
Pvaltable=array2table(Pval,'VariableNames',nomi,'RowNames',nomi);
disp(Pvaltable)

% L'unica correlazione significativa è tra POP e ALT
% All'aumentare dell'altitudine la popolazione diminuisce.

%% Matrice di cograduazione tra le variabili POS SUP e ALT
[R,Pval]=corr(X1{:,nomi},'type','Spearman');
% nomiq = vettore che contiene i nomi delle variabili quantitative
Rtable=array2table(R,'VariableNames',nomi,'RowNames',nomi);
disp(Rtable)
Pvaltable=array2table(Pval,'VariableNames',nomi,'RowNames',nomi);
disp(Pvaltable)

% Nessuna cograduzione risulta significativa al livello di significatività
% del 5 per cento.

% 6) Tramite la funzione boxplotb creare e commentare il boxplot bivariato tra le variabili SUP e DENS.
% Aggiungere come titolo sull'asse y del grafico il proprio nome cognome e numero di matricola.
figure
boxplotb(X1{:,["SUP", "DENS"]});
% Un valore anomalo bivariato (città 29 (Pavia))
% Le relazione tra le due variabili esiste ed è non lineare.
% Ecco perché la matrice di correlazione segnalava una relazione non
% significativa
ylabel('Marco Riani 051485')