%% Caricamento dati da file excel 
Xtable=readtable('corr0.xlsx','Sheet','Dati','Range','A1:C26','ReadRowNames',true);
X=Xtable{:,:};

%% Calcolo manuale della covarianza e correlazione
% Calcolo il vettore delle medie
m=mean(X);

% Calcolo della codevianza (numeratore della covarianza)
% utilizzando sia l'implementazione matriciale 
% codev = codevianza (numeratore della covarianza)
codev=(X(:,1)-m(1))'*(X(:,2)-m(2));

n=size(X,1);
covarianza=codev/(n-1);
disp(['La covarianza campionaria: ' num2str(covarianza)])


%% devianza prima variabile
devX1=sum((X(:,1)-m(1)).^2);
% devianza seconda variabile
devX2=sum((X(:,2)-m(2)).^2);
% Calcolo di di r (correlazione tra la prima Colonna e la seconda colonna
% della matrice X = correlazione tra Prezzo e Potenza)
Rmanuale=codev/(sqrt(devX1*devX2));


% Le funzioni cov e corr calcolano automaticamente le matrici di covarianza
% e di correlazione
disp('Matrice di covarianze')
covX=cov(X);
disp(covX)

disp('Matrice di correlazione')
corX=corr(X);
disp(corX);

% In alternativa a corr è possibile usare anche la funzione corrcoef
% corrcoef(X(:,1),X(:,2))

%% Commentare il valore della correlazione ottenuto
% La relazione lineare tra le due variabili è crescente e pari a circa l'81
% per cento del valore massimo possibile