%% Caricamento dati
Xtable=readtable('cograd.xlsx','Sheet','Cograduazione','Range','B1:D9','ReadRowNames',true);

X=Xtable{:,:};

%% Calcolo cograduazione tramite funzione corr
R=corr(X,'Type','Spearman');
disp(['Indice di cograduazione calcolato tramite funzione corr: ' num2str(R(1,2))])


%
% Verifica del risultato implementando direttamente la formula $ 1- 6 \frac{\sum_{i=1}^n \left[ g(x_i) -g(y_i) \right]^2}{n(n^2-1)} $

% trasformo le due colonne di X nei rispettivi ranghi
datirank=zeros(size(X));
for j=1:2
    datirank(:,j)=tiedrank(X(:,j));
end
n=size(datirank,1);
Rchk=1-6*sum((datirank(:,1)-datirank(:,2)).^2)/(n*(n^2-1));
disp(['Indice di cograduazione calcolato tramite implementazione manuale: ' num2str(Rchk)])